Por qué flotan los barcos: la importancia del teorema de Arquímedes

Hay una pregunta que suelen hacerse los niños al ver un barco y es: ¿por qué no se hunde? A esta pregunta con tanta lógica, los adultos aunque tengamos interiorizado que flotan, no sabríamos cómo contestar a esa pregunta.

A primera vista, puede parecer sorprendente que los barcos puedan flotar en el agua, sobre todo cuando sabemos que un barco está hecho de uno de los materiales más densos del planeta como es el metal. Pero, la ciencia detrás de la flotación de los barcos es bastante interesante y se puede explicar fácilmente por medio del teorema de Arquímedes.

Arquímedes y su descubrimiento

Cuenta la historia que Arquímedes estaba atascado en la resolución de un problema planteado por el rey Hierón II de Siracusa. Este quería saber si su corona era de oro puro o si el orfebre que la realizó quiso estafar al monarca. Para poder despejarse, decidió tomar un baño. Al introducirse en la bañera, el matemático se dio cuenta de que, al hundirse, el agua se desplazaba hacia arriba. Después de pensarlo mucho, concluyó que el volumen de agua que se movía era igual al volumen del cuerpo que se sumergía en ella.

Este descubrimiento lo llevó a resolver el problema de la corona del rey, ya que conociendo el volumen de agua desplazada y la masa de oro empleado, Arquímedes pudo calcular la densidad del agua y sacar al rey de duda.

Pero, eso solo fue el comienzo, ya que Arquímedes también descubrió que todo cuerpo que se sumergía en un fluido experimentaba a su vez un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. Esta afirmación realizada por el matemático se la conoce como el Principio de Arquímedes, y es la razón por la que flotan los barcos.

La flotabilidad y por qué los barcos no se hunden

La flotabilidad es la fuerza que permite que los objetos floten en un líquido, como en este caso el agua. Lo que sucede es que un barco flota porque, como en el teorema de Arquímedes, su peso es igual o menor que el peso del agua que desplaza. Esto se relaciona con la densidad del barco y del agua. Si un objeto es más denso que el líquido en el que se sumerge, se hundirá; si es menos denso, en ese caso va a flotar.

Esta flotabilidad de los barcos se puede entender mejor cuando se habla de un submarino. Los submarinos tienen unos tanques de lastre que se pueden llenar con agua o aire para poder controlar su flotabilidad. Cuando los tanques se llenan de aire, el submarino puede flotar en la superficie, pero si los tanques se llenan de agua, éste se hunde. También se puede jugar con la cantidad de agua y aire en los tanques para poder conseguir una flotación neutral, lo que hace que puedan permanecer en la profundidad deseada.

En los barcos, la flotabilidad no sucede igual que en los submarinos. En vez de hundirse completamente o flotar sin hundirse, los barcos flotan en la superficie o se hunden parcialmente dependiendo del peso y la cantidad de carga que transporten. Cuando más pesado es el barco y más carga lleva, lógicamente, más se va a hundir en el agua. No obstante, hay un límite para la cantidad de peso que un barco puede llevar sin hundirse por completo.

Para poder conocer cuál es este peso, se recurre al principio de este matemático griego del que hemos hablado anteriormente: el teorema de Arquímedes. Gracias a él, se sabe que un barco flota porque el agua ejerce una fuerza hacia arriba sobre él que equilibra el peso del barco hacia abajo. Esta fuerza hacia arriba, conocida como upthrust o empuje hacia arriba es lo que mantiene al barco flotando en la superficie del agua.

Para poder entender mejor el principio de Arquímedes y su relación con la flotabilidad, se tiene que considerar un barco en reposo en el agua. Este barco, por su forma y volumen, va a desplazar una cantidad concreta de agua que tiene un peso específico. Este peso del líquido desplazado es igual a la masa del agua desplazada por el barco multiplicada por la aceleración debida a la gravedad.

Cuando el barco se hunde más profundamente en el agua, desplaza más agua, y por tanto, experimenta una mayor fuerza hacia arriba. Esta fuerza aumenta a medida que el barco se hunde más, hasta que encuentra un punto en el que esta fuerza equilibra exactamente el peso del barco y su carga. Es en este punto cuando el barco flota en equilibrio, sumergido una parte en el agua, pero sin llegar a hundirse completamente.

En el caso de que el peso del barco y su carga fuera mayor a la fuerza de empuje hacia arriba generada por el agua, el barco se hundiría. Si por el contrario, el peso del barco es menor que esta fuerza, el barco va a flotar con estabilidad en la superficie del agua.

Además, este principio de Arquímedes también explica por qué los objetos densos, como el acero que se utiliza para la construcción de los barcos, tienen la capacidad de flotar en el agua. Esto es debido a que aunque el acero es más denso que el agua, la forma y el volumen del barco permiten que desplace una cantidad suficiente de agua para poder generar el empuje hacia arriba necesario para poder equilibrar su peso.

Por otro lado, para que un barco pueda flotar con estabilidad, es esencial que su centro de gravedad esté por debajo de su centro de flotación. Este centro de gravedad es el punto donde todo el peso del barco parece concentrarse. Por otro lado, el centro de flotación es el punto en el que el barco empuja hacia arriba en el agua por su forma y flotabilidad. En el caso de que el centro de gravedad estuviera por encima del centro de flotación, el barco se volvería inestable, pudiendo volcarse y hundirse.